추세추종 전략, 시간 스케일의 단순한 힘

 

 

1. 시간 스케일별 수익 지속성 검증

Shi and Lian(2025)은 추세추종 전략에서 가장 중요한 것은 투자하는 자산에 맞는 시간 스케일(time scale)을 설정하는 것이라고 주장한다. 실제로 추세를 탈 수 있는 수익 지속성(return persistence)이 나타나는 시간 스케일을 고르는 것이 중요하다.

 

논문에서는 월간 리스크 조정 수익률(risk-adjusted monthly return)에 대한 아래의 회귀식을 통해 수익률이 얼마나 긴 기간동안 유지되는지 분석하였다.

$$\left(\displaystyle\frac{r_{t,s}}{\sigma_{t,s}}\right)=\alpha+\beta_h\left(\displaystyle\frac{r_{t-h,s}}{\sigma_{t-h,s}}\right)+\epsilon$$

위에서 $r_{t,s}$는 자산 $s$의 $t$월에서의 수익률이고, $\sigma_{t,s}$는 자산 $s$의 $t$월에서의 변동성이며, $h$는 몇 개월 지연된 데이터를 사용하는지 나타내는 변수(lag period)이다. 이때 변동성은 일간 수익률을 기준으로 지수 가중 방식(exponentially weighted method)을 사용하여 계산한다.

 

회귀분석을 통해 각각의 $h$에 대하여 $\beta_h$의 유의성을 측정할 수 있다. 만약 $\beta_h$가 유의하게 0보다 크다면 $h$개월동안 수익 지속성이 나타나는 것이고 0보다 작다면 반전되는 특징을 갖는다.

 

실증 분석 결과 1개월에서 12개월까지는 $\beta_h$가 양수 값을 가진다. 이때는 수익 지속성이 나타나는 것이다. 반면 12개월을 넘어서면서 반전되는 현상이 나타난다.

 

2. 추세추종 전략 구현

이제 구체적으로 전략을 구성한다. 매 $t$월 말 각각의 자산 $s$에 대해서 지난 $h$개월의 수익률을 계산한다. 투자 방향은 이 수익률의 부호에 따라 결정한다. 만약 수익률이 양이면 롱, 음이면 숏에 진입한다. 따라서 자산 $s$에 대한 이 추세추종 전략의 $t+1$월 수익률은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

$$r_{t,t+1}^{TF, s}=\operatorname{sign}(r_{t-h,t}^s)r_{t,t+1}^s$$

여기에서 $r_{t,t+1}^s$는 자산 $s$의 $t+1$월 수익률이고, $r_{t-h,t}^s$는 최근 $h$개월동안의 누적수익률이다. 논문에서는 $h$ 값으로 1, 3, 12를 사용했다.

 

전략에서 중요한 것은 각각의 자산에 얼마나 많은 비중을 실을 것인가다. 논문에서는 각 자산의 변동성에 역수를 취한 값으로 가중치를 적용했다. 이것을 나이브 리스크패리티(naive risk parity)라고 부른다. 각각의 자산에 부여되는 레버리지는 연환산 변동성이 40%가 되도록 조정했다. 이렇게 조정하면 전체 포트폴리오의 연환산 변동성은 12%가 될 것이라고 논문에서는 주장한다.

 

가중치와 레버리지를 고려했을 때 자산 $s$에 대한 이 전략의 $t+1$월 수익률은

$$r_{t,t+1}^{TF, s}=\operatorname{sign}(r_{t-h,t}^s)\frac{40\%}{\sigma_t^s}r_{t,t+1}^s$$

이다. 시점 $t$에서 투자하는 자산의 개수를 $S_t$라고 하면 포트폴리오의 다음 달 수익률은 아래와 같이 쓸 수 있다.

$$r_{t,t+1}^{TF}=\frac{1}{S_t}\sum_{s=1}^{S_t}\operatorname{sign}(r_{t-h,t}^s)\frac{40\%}{\sigma_t^s}r_{t,t+1}^s$$

 

3. 추세추종 전략의 성과

백테스팅에서 사용한 데이터는 36개의 고유동 자산이다. 여기에는 주가지수 선물, 채권 선물, 원자재 선물 등이 포함되어 있다. 특히 저자가 중국인인 만큼 중국의 주가지수 선물 및 원자재 선물이 포함되어 있음을 참고하라. 애초에 저자는 글로벌 시장에서 작동했던 추세추종 전략의 성과가 중국 시장에서도 작동하는지 검증하는 데 목적이 있다. 아래 결과를 보면 추세추종이 특정 시장에만 국한된 결과가 아니라 보편적인 현상임을 알 수 있다.

 

이제 1개월, 3개월, 12개월, 세 기간의 동일가중 혼합, 바이 앤 홀드 전략을 비교해 보겠다. 다음 표가 각 전략의 성과이다. 특히 세 기간을 혼합한 전략이 수익률이나 변동성 MDD 측면에서 개별 전략 및 바이앤홀드 전략보다 훨씬 성과가 좋았다.

자료: Shi and Lian(2025)

 

4. 결론

이 논문에서 제시한 전략은 단순하게 설계되어 있다. 시그널로는 누적수익률의 부호만 사용했으며 시간 스케일 간 가중치 역시 등가중이었다. 그러나 이 단순한 설계가 바이 앤 홀드 전략 대비 압도적인 성과를 냈다. 이것이 의미하는 바는 명확하다. 추세추종의 수익은 정교한 최적화에서 오는 것이 아니라 전략의 구조 자체에서 나온다는 것이다. 기본 구조를 규율 있게 실행하는 것만으로 월등한 결과를 낼 수 있다.

 

논문은 자산마다 수익률 특성($\mu/\sigma$)이 다르므로 그 특성에 맞는 시간 스케일을 선택해야 한다고 주장했다. 그러나 실증에서는 이를 구현하지 않고 모든 자산에 1, 3, 12개월을 동일하게 적용하고 단순평균하는 것에 그쳤다. 자산별 최적화를 시도하면 과적합 위험성이 존재할 것이다. 그럼에도 전략 구현은 논문의 핵심 주장과는 다소 거리가 있었다.

 

마지막으로 꼭 알아야 할 점을 정리해 보겠다.

첫째, 반드시 다수의 자산에 분산투자해야 한다. 단일 자산에 대한 추세추종 전략은 샤프 비율이 낮다. 자산군을 넓힐수록 독립적 베팅의 수($N$)가 늘어나 전체 포트폴리오의 샤프 비율이 올라간다.

둘째, 복수의 시간 스케일을 결합해야 한다. 어느 시간 스케일이 최적인지 알 수 없기 때문이다.

셋째, 목표변동성을 기반으로 레버리지 관리를 해야 한다. 포지션 크기를 변동성에 연동하지 않으면 고변동성 구간에서 리스크가 폭발적으로 커진다.

 

참고:

• Shi, Chuan and Lian, Xiangbin, "Trend Following Strategies: A Practical Guide", 2025. Available at SSRN. (link)